Если выражаться строго математически, то мы имеем дело со схемой испытаний Бернулли со следующими вероятностями событий: p = P(попадание)=1 - P(промах) = 1 - 0,4 = 0,6 q = P(промах) = 0,4
В рамках данной модели испытаний вероятность успешного события (т.е. вероятность того, что произойдёт в точности успехов из ), подчиняется биномиальному распределению: , где символ означает число выбрать из элементов элементов без учёта порядка. Известно, что .
а) Вероятность того, что ровно 7 пуль из 10 попали в цель, составляет
б) Для того, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна пуля попала в цель, нужно понимать, что множество всевозможных событий состоит из двух непересекающихся множеств-альтернатив: - есть хотя бы одно попадание; - нет ни одного попадания. Из определения вероятности (как числовой функции множеств) немедленно следует, что , поэтому интересующая нас вероятность выражается следующим равенством: .
Теперь осталось лишь найти вероятность непопадания . Можно действовать по общей формуле вероятностей в схеме испытания Бернулли (и получить тот же самый результат!), но в данном случае ситуация упрощается, если напрямую воспользоваться независимостью испытаний: вероятность непопадания в серии из 10 выстрелов равна произведению вероятностей непопадания после 1-го выстрела, после 2-го выстрела и т.д., до 10-го выстрела: , поэтому вероятность того, что хотя бы одна пуля попала в цель, равна
в) Событие "не менее 8-ми пуль попали в цель" является суммой трёх взаимоисключающих событий "ровно 8 из 10 пуль попали в цель", "ровно 9 из 10 пуль попали в цель" и "ровно 10 из 10 пуль попали в цель", поэтому искомая вероятность равна:
Задача № 1 1) переведем м в км: 41 км=41000 м 2) На сколько метров длина береговой линии Нарочи больше его глубины (чтобы посчитать "НА СКОЛЬКО" - необходимо выполнить действие вычитание): 41000-24=40976 (м) ответ: длина береговой линии Нарочи больше его глубины на 40976 метров.
Задача №2 Условия задачи: Площадь полей равна 500 га. Кукуруза занимает 1/5 часть площади этих полей , а свёкла - 1/10. Какая площадь полей не засеяна? 1) 500*1/5=100 (га) - занимает кукуруза. 2) 500*1/10=50 (га) - занимает свекла. 3) 100+50=150 (га) - засеяны кукурузой и свеклой. 4) 500-150=350 (га) - не засеяна. ответ: 350 гектар не засеяны ничем.
1) 820+80=900
2)900-600=300