Втрех ящиках 270 яблок.во втором ящике в два раза раза больше,чем в первом,а в третьем в три раза больше,чем во втором.сколько яблок в каждом ящике? (решение должно быть с уравнением)
1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс. А(4;-6), В(6;4√6)
2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.
a - действительная полуось, b - мнимая полуось гиперболы. Они уже найдены: a² = 4, а = +-2 b² = 3*4. b = +-2√3. c - фокусное расстояние. c = √(a² + b²) = √(4 + 12) = √16 = +-4. Координаты фокусов: F₁(-4;0), F₂(4;0). Точки A₁(-2;0) и A₂(2;0) (называются вершинами гиперболы, точка O – центром гиперболы. Эксцентриситет ε = c / a = 4 / 2 = 2 Асимптоты y = +-(b / a). y₁ = (2√3) / 2 = √3 y₂ = -(2√3) / 2 = -√3.
3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы. Для этого надо решить систему уравнений гиперболы и окружности. ответ: х = +-√7 у = +-3.
4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность - смотри приложение (асимптоты не показаны - самому дополнить).
Характерные явления: 1) деформация земной поверхности; 2) вулканические землетрясения; 3) изменение гравитационного, магнитного и электрического полей в окрестностях вулкана; 4) разогрев вулкана; 5) изменение температуры и химического состава вод горячих источников. В Колумбийских Андах на севере Южной Америки, в 150 км к северо-западу от столицы Колумбии Боготы, расположен вулкан Арекас. Последний раз он извергался в 1595 г. и считался дремлющим. 13 ноября 1985 г. вулкан внезапно проснулся.Начавшиеся взрывы при его извержении вызвали быстрое таяние снегов и льда в кратере вулкана. Огромные массы воды, грязи, камней и льда ринулись в долину реки Лагунилья, сметая все на своем пути. Примерно в 40 км от вулкана, в долине реки, находился городок Армеро с населением 21 тыс. человек, а в окрестных деревнях проживало еще 25 тыс. человек. 13 ноября в 23 ч поток грязи накрыл город 5—6-метровым слоем и 20 тыс. человек почти мгновенно погибли в бушующем месиве грязи. Сумели только те, кто, услышав приближающийся грохот, выскочил из дома и добежал до ближайших холмов
.
х+2х+3*2х=270
9х=270
х=30яблок (1 ящик)
30*2=60 яблок (2 ящик)
60*3=180 яблок (3 ящик)