Числитель находится над дробной чертой и обозначает сколько частей взяли из целой части. Знаменатель находится под дробной чертой и обозначает сколько частей в целом. К примеру, дробь 8/15 обозначает, что кол-во частей в целой части равно пятнадцати, и взяли из них восемь.
Числитель - это число, которое находится на верхней части дроби. Знаменатель - это число, которое находится на нижней части дроби. Например: 1/2 1/2 - 1 : 2.
1. Нам дана таблица «магического квадрата», приведенная на рисунке.
2. Для того чтобы найти значения пустых клеток, нам необходимо знать сумму чисел, которая должна быть одинаковой в каждой строке, столбце и на обеих диагоналях.
3. Рассмотрим, как можно вычислить данную сумму.
4. Поскольку все числа в таблице должны быть различными, мы можем использовать следующую формулу: сумма = (1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3 = 15.
5. Теперь, когда мы знаем, что сумма каждой строки, столбца и диагонали должна быть равна 15, мы можем приступить к заполнению пустых клеток.
6. Начнем с верхнего левого угла таблицы. Поскольку здесь уже есть число 4, мы можем вычислить, что сумма оставшихся чисел в этой строке должна быть равна 15 - 4 = 11.
7. Заметим, что единственными оставшимися числами, которые мы еще не использовали, являются 1, 2 и 3. Поскольку сумма должна быть равна 11, мы можем вычислить, что 1 + 2 + 3 = 6. Значит, оставшееся число в этой строке должно быть равно 11 - 6 = 5.
8. Таким же образом мы можем заполнить оставшиеся числа в этой строке и в столбце: 1 + 5 + 9 = 15 и 1 + 6 + 8 = 15.
9. Теперь перейдем к заполнению оставшихся пустых клеток. Заметим, что центральная клетка должна быть равна 5. Это следует из того, что сумма чисел в каждой диагонали должна быть одинакова и равна 15.
10. Также, заметим, что нам осталось заполнить строки и столбцы, которые проходят через центральную клетку. Поскольку сумма должна быть равна 15, запишем оставшиеся числа соответственно:
- Во второй строке нам осталось заполнить 6 и 1.
- Во втором столбце нам осталось заполнить 2 и 9.
- В третьей строке нам осталось заполнить 8 и 3.
- В третьем столбце нам осталось заполнить 4 и 7.
11. Теперь мы можем заполнить оставшиеся клетки по аналогии с уже заполненными.
12. После выполнения всех шагов, мы получим следующую таблицу «магического квадрата»:
Для представления числа -3 в виде логарифма с основанием 1/2, нам нужно найти такое число x, при котором (1/2) возводим в степень x равно -3.
Допустим, x - искомое число. Тогда мы можем записать это равенство в виде уравнения:
(1/2)^x = -3
Переведем уравнение в эквивалентную форму, чтобы избавиться от отрицательного значения:
1/((1/2)^x) = -1/3
Заметим, что 1/((1/2)^x) можно записать как (2/1)^x, так как a^(-x) эквивалентно 1/a^x, для a ≠ 0. Поэтому уравнение может быть переписано следующим образом:
(2/1)^x = -1/3
Чтобы решить это уравнение, нам необходимо найти обратное значение основания (2/1), то есть (1/(2/1)) = 1/(2/1) = 1*1/(2*1) = 1/2.
Теперь у нас есть:
(1/2)^x = -1/3
Мы знаем, что -1/3 можно записать как (-1) * (1/3). Таким образом, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел. Поэтому, учтем это и перепишем уравнение:
(1/2)^x = (-1) * (1/3)
Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде:
(1/2)^x = (1/2)^(-1) * (1/3)
Используя свойство эквивалентности в логарифмах, мы можем сделать вывод, что x = -1 и проверяем данное уравнение.
