Рассмотрим алгебраическое выражение (a + 9 * b + 16) / (a + 3 * b + 8), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, используя при этом равенство a / b = 3. Анализ данного выражения показывает, что в постановке задания участвуют дробные выражения. В связи с этим, предположим, что рассматриваются такие a и b, для которых постановка задания имеет смысл.
Поскольку a / b = 3, то, используя предположение из п. 1, умножим обе части равенства на b. Тогда, имеем: а = 3 * b. С учётом этого равенства, преобразуем данную дробь следующим образом: А = (3 * b + 9 * b + 16) / (3 * b + 3 * b + 8) = (12 * b + 16) / (6 * b + 8) = (2 * (6 * b + 8)) / (6 * b + 8). Ещё раз воспользуемся предположением из п. 1 и сократим последнюю дробь на (6 * b + 8). Тогда, А = 2.
ответ: Если данные выражения имеют смысл, то (a + 9 * b + 16) / (a + 3 * b + 8) = 2.
Пошаговое объяснение:
Примем набор с одной машинкой за 1 часть.
Поскольку наборов с одной машинкой столько же, сколько наборов с двумя и тремя машинками вместе, то все наборы с двумя и тремя машинками тоже примем за 1 часть.
Итак:
1 часть - все наборы с 1 машинкой.
1 часть - все наборы с 2 и 3 машинками.
1) 1+1=2 части - всего частей.
2) 42:2=21 набор, в которых 1 машинка.
3) 1•21=21 машинка в наборах, в которых 1 машинка
4) 75-21=54 машинки в наборах, в которых по 2 и по 3 машинки.
5) 2•21=42 машинки в парах машинок.
6) 54-42=12 машинок, которым не нашлось пары, следовательно 12 наборов, в которых по 3 машинки.
Проверка:
1) 21•1=21
2) 21-12=9 наборов с 2 машинками.
3) 9•2=18 машинок в наборах с 2 машинками.
4) 12•3=36 машинок в наборах с 3 машинками.
5) 21+18+36=75 машинок во всех наборах.
2) 9/4 = 2целых 1/4
3) 25/8 = 3целых 1/8
4) 110/20 = 5целых 10/20 = 5целых 1/2
5) 327/10 = 32 целых 7/10
6) 812/81 = 10целых 2/81