ответ: Особое место среди всех дробей занимают периодические дроби – бесконечные числа, в то же время считающиеся рациональными, поскольку они могут быть трансформированы в обыкновенные дроби. Например: 6,27777777..., записывается в виде: 6,2(7), период помещается в скобки (7 в периоде). Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.
Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются разным алгоритмам перевода. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой. В смешанных периодических дробях между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры.
Примеры записи периодических дробей:
1/6 = 0.1(6) = 0.1666...
1/7 = 0.(142857) = 0.142857...
Наибольший общий делитель НОД (1980; 2520; 2772) = 36
Наименьшее общее кратное НОК (1980; 2520; 2772) = 27720
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (1980; 2520; 2772) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (1980; 2520; 2772) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 5 · 2 = 27720
Наибольший общий делитель НОД (1980; 2520; 2772) = 36
Наименьшее общее кратное НОК (1980; 2520; 2772) = 27720
