Добрый день! Рад, что я могу выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом. Давайте посмотрим на оба примера по очереди и проверим, верны ли данные пропорции.
а) Для начала, давайте запишем данную пропорцию:
7 : 2,1 = 2 : 0,6
Первый шаг, который мы должны сделать, чтобы узнать, верна ли данная пропорция, - это убедиться, что отношение между левой и правой частями пропорции одинаковое. В данном случае, у нас 7 и 2,1 в левой части пропорции, а в правой - 2 и 0,6.
Давайте проверим, можно ли получить одно отношение из другого. Заменим числа на соответствующие десятичные дроби:
7/2,1 = 2/0,6
Теперь, чтобы найти десятичные дроби, мы разделим числитель на знаменатель для каждой дроби:
7/2,1 = 3,3333...
2/0,6 = 3,3333...
Ответ: Да, данная пропорция верна, так как отношение между числителем и знаменателем одинаково в обеих частях пропорции.
б) Теперь давайте рассмотрим вторую пропорцию:
5/7 : 6/7 = 11/12
Также как и в первом примере, мы должны убедиться, что отношение между левой и правой частями равно. В данном случае, в левой части у нас (5/7) и (6/7), а в правой - (11/12).
Давайте проверим, можно ли получить одно отношение из другого. Заметим, что в обеих частях пропорции у нас знаменатель одинаковый, поэтому мы можем просто сравнить числители.
5/7 = 11/12
Ответ: Нет, данная пропорция не верна. Отношение между числителями в левой и правой частях пропорции различается.
Надеюсь, я смог достаточно ясно и подробно объяснить, почему верна или не верна каждая из предложенных пропорций. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
