7*7*7+11*11*11+5*5=1699;15*15*(2*2*2)*(1*1)=234;12*12+5*5*5+6*6*6=485;
Будем считать, что речь идёт о классической доске 8x8. Для решения необходимо вспомнить, что ладья в шахматах бьет все клетки, стоящие в том же столбце или в той же строке, что и ладья, поэтому в каждой строке или столбце должна стоять только одна ладья.
Начнем ставить ладьи по очереди. Для ладьи в первой строке есть 8 вариантов расстановки. Для ладьи во второй строке – 7 (кроме того столбца, в котором стоит первая ладья), для ладьи из третьей строки – 6, и так далее.
По правилу произведения получим 8 * 7 * 6 * ... * 1 = 8! = 40320 возможных расстановок.
Принцип решения (каждое действие выполняется при наличии): возводим каждый член в степень (извлекаем корень), потом умножаем (делим), потом складываем (вычитаем).
Возведение в степень это перемножение числа на само себя столько раз сколько указано в показателе степени (указан в верхнем индексе), то есть
1)
2)
3).