литературный источник по математическим знаниям на Руси -- сочинение Кирика Новгородца "Учение им же ведати человеку числа всех лет", написанное в 1134 году.
Мы знаем, что передовой образованный человек того времени Кирик Новгородец владел четырьмя арифметическими действиями, знал действия с дробями, имел представление о геометрической прогрессии.
Он использовал десятичную систему счисления, но запись чисел не была позиционной.
Мы привыкли, что цифра может иметь разные значения в зависимости от места в числе. Скажем, в числе 23 двойка означает два десятка, а в числе 32 -- две единицы. В допетровской Руси числа записывали совсем иначе -- не цифрами, а буквами со специальным значком -- титлом
1) 38 рублей стоит блокнот.
2) 13 кг апельсинов лежит в первом ящике
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим блокнот х, тогда тетрадь стоит х+20. Запишем уравнение:
х + х + 20 = 96
2х = 96 - 20
2х = 76
х = 76/2
х = 38 рублей стоит блокнот.
а также: 38+20 = 58 рублей стоит общая тетрадь
2) Задача дана не целиком, полагаю, что вот так звучит полное условие:
"В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше,чем в первом,а в третьем на 3 кг меньше чем в первом.Сколько кг апельсинов лежит в первом ящике?"
Обозначим количество кг апельсинов в первом ящике х,
тогда во втором ящике 4*х, а в третьем х-3. Запишем уравнение:
х + 4х + х - 3 = 75
6х = 75 + 3
6х = 78
х = 78/6
х = 13 кг апельсинов лежит в первом ящике
а также:
4*13=52 кг во втором ящике
13-3=10 кг в третьем ящике
5*5^(2x) + 6*6^x - 5^x *30^x - 30 > 0,
5*5^x*5^x + 5^x *5^x*6^x + 6*6^x - 5*6 > 0,
25^x(5-6^x) - 6(5 - 6^x) > 0.
Вынесем общий множитель:
(5 - 6^x)(25^x - 6) > 0.
Найдём предельные значения, приравняв левую часть неравенства нулю:
(5 - 6^x)(25^x - 6) = 0.
В произведении, равном нулю, каждый множитель может быть равен нулю:
(5 - 6^x) = 0,
6^x = 5
х₁ = log(6;5) = 0.898244.
25^x - 6 = 0,
25^x = 6,
x₂ = log(25;6) = 0.556641.
ответ: 0.556641 < x < 0.898244.
Если ввести натуральные логарифмы с заменой основания, то ответ будет таким: