1.Запишите числа: а) 3/10=3:10=0,3; 20/100=20:100=0,2; 3целых 81/1000=3+81:1000=3+0,081=3,081-в виде десятичной дроби; б) как говорим, так и пишем 5,4=пять целых четыре десятых=5ц4/10=5ц2*2/5*2=5ц2/5; 1,03=1ц3/100; 0,0576=576/10000(сколько знаков после запятой, столько нулей) =36*16/625*16=36/625 2.Сравните числа: а) 0,051 < 0,1,т. к десятые во втором числе, больше чем десятые в первом, т. е1>0 б) 4,23 = 4,230. – это одно и то-же число, нулей можем написать сколько угодно 0,1=1/10 и 0,10=10/100=1*10/10*10=1/10=0,1 3.Выразите в килограммах: а) 3кг 500 г=3+500:1000=3+0,5=3,5 кг ( в килограмме 1000 гр) ; б) 250 г=250:1000=250*1/254*4=1/4=1:4=0,25 кг. 4.Запишите в виде десятичной дроби: ½=1:2=0,5; ¾=3:4=0,75; 4/25=4:25=0,16( делим столбиком, как обычно) . 5.Выразите 4,8 минут в секунды=4+0,8=4*60+0,8*60=240+48=288 секунд (1мин=60сек. ) 6.Сократите дробь 1260/450 и запишите ее в виде десятичной. 1260/450=1260:450=2,8 7.Расположите в порядке возрастания числа: 12/25;2/3;0,476. 0,48-0,666-0,476 в порядке возрастания=0,476-0,48-0,666 или 0,476- 12/25-2/3 т. е. приводим все дроби или к обыкновенной дроби с одинаковым знаменателем или к десятичной, в первом случае сравниваем числители, во втором каждый разряд числа Удачи! 1/2 Нравится
Решение: Обозначим первое задуманное натуральное число за (а), тогда второе последовательное натуральное число равно (а+1) Согласно условия задачи, составим уравнение: (а)*(а+1) - (а+а+1)=209 а^2+a-2a-1=209 a^2-a-1-209=0 a^2-a-210=0 a1,2=(1+-D)/2*1 D=√(1-4*1*-210)=√(1+840)=√841=29 а1,2=(1+-29)/2 а1=(1+29)/2=30/2=15 - первое натуральное число а2=(1-29)/2=-28/2=-14 - не соответствует условию задачи, так как натуральное число не может быть отрицательным числом. Отсюда: первое натуральное число 15 второе последовательное натуральное число 15+1=16
Разметим весь лист параллельными линиями с шагом 1 см в одном и другом перпендикулярных направлениях, начиная от края, так чтобы образовалось ровно 100 одинаковых квадратиков, каждый площадью в один квадратный сантиметр. Назовём их для удобства дальнейших рассуждений – «ячейками».
Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).
Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).
Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой». Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):
1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);
2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)
3) [один] «однослойный остаток».
При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «углового квадратика». При этом важно понимать, что толщина другой «краевой полосы» не увеличивается.
Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 4 на 4 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 3 на 3 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».
Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 3 (трём) сантиметрам.
Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 4 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 6 сантиметра листа. А именно: 6 сантиметров справа и 6 сантиметров сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 6 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 7 слоёв листа.
Площадь «краевой полосы» равна трём квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 7 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 3*7*2 = 42 «ячейки».
Площадь «однослойного остатка», размером 3x3 см – равна 9 квадратным сантиметрам и содержит в себе 9 «ячеек».
Всего было 100 «ячеек». Из них 42 + 9 = 51 «ячейку» мы уже нашли. Остальные 49 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 49 слоёв исходного листа.
Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 49 дырок.
Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографии с 49-тью дырками.
а) 3/10=3:10=0,3;
20/100=20:100=0,2;
3целых 81/1000=3+81:1000=3+0,081=3,081-в виде десятичной дроби;
б) как говорим, так и пишем
5,4=пять целых четыре десятых=5ц4/10=5ц2*2/5*2=5ц2/5;
1,03=1ц3/100;
0,0576=576/10000(сколько знаков после запятой, столько нулей) =36*16/625*16=36/625
2.Сравните числа:
а) 0,051 < 0,1,т. к десятые во втором числе, больше чем десятые в первом, т. е1>0 б) 4,23 = 4,230. – это одно и то-же число, нулей можем написать сколько угодно
0,1=1/10 и 0,10=10/100=1*10/10*10=1/10=0,1
3.Выразите в килограммах:
а) 3кг 500 г=3+500:1000=3+0,5=3,5 кг ( в килограмме 1000 гр) ;
б) 250 г=250:1000=250*1/254*4=1/4=1:4=0,25 кг.
4.Запишите в виде десятичной дроби:
½=1:2=0,5;
¾=3:4=0,75;
4/25=4:25=0,16( делим столбиком, как обычно) .
5.Выразите 4,8 минут в секунды=4+0,8=4*60+0,8*60=240+48=288 секунд (1мин=60сек. )
6.Сократите дробь 1260/450 и запишите ее в виде десятичной.
1260/450=1260:450=2,8
7.Расположите в порядке возрастания числа:
12/25;2/3;0,476.
0,48-0,666-0,476
в порядке возрастания=0,476-0,48-0,666 или 0,476- 12/25-2/3
т. е. приводим все дроби или к обыкновенной дроби с одинаковым знаменателем или к десятичной, в первом случае сравниваем числители, во втором каждый разряд числа Удачи!
1/2 Нравится