В начале мы должны вычислить сумму всех чисел от 1 до 301 по определенному правилу. Это правило состоит из чередования операций сложения и вычитания. Давайте посмотрим на первые несколько чисел в этой последовательности, чтобы увидеть закономерность:
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 5 - 7 - 8 + ...
Видим, что здесь чередуется добавление и вычитание чисел. Мы также можем выделить группы из двух чисел: одно положительное и одно отрицательное. Давайте представим эту последовательность в виде суммы групп:
(1 + 2) - (3 + 4) + (5 + 5) - (7 + 8) + ...
Теперь мы можем рассматривать каждую группу как отдельную единицу в сумме. Давайте вычислим значение каждой группы:
1 + 2 = 3
3 + 4 = 7
5 + 5 = 10
7 + 8 = 15
Теперь мы можем представить исходное выражение в более простой форме:
3 - 7 + 10 - 15 + ...
Таким образом, наша задача сводится к вычислению суммы всех этих чисел. Но в этой форме у нас все еще чередуются операции сложения и вычитания. Давайте упростим еще раз:
3 - 7 + 10 - 15 + ...
Мы также можем разбить эту сумму на группы:
(3 - 7) + (10 - 15) + ...
Теперь вычислим каждую группу отдельно:
3 - 7 = -4
10 - 15 = -5
Теперь у нас осталась понятная сумма:
-4 + -5 + ...
В этой сумме все числа отрицательные, поэтому мы можем просто сложить их:
б) Прибежал, стукнулся