Question

мне. нужно полное решение. отмечу как лучший ответ. заранее

Answer 1

$(\sqrt{t})^{\log_5t-1}=5$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 5

$\log_5(\sqrt{t})^{\log_5t-1}=\log_55\\ (\log_5t-1)\log_5(\sqrt{t})=1\\ \frac{1}{2}(\log_5t-1)\log_5t=1\\ \log_5^2t-\log_5t-2=0\\ \left[\begin{array}{l} \log_5t=-1 \\ \log_5t=2 \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{l} t_1=\frac{1}{5} \\ t_2=25 \end{array}\right\\\\ t_1\cdot t_2=\frac{1}{5} \cdot 25=5$

Выбираем числа, кратные 5 - это 20; 5 и 10.