Через вершину прямого угла с равнобедренного прямоугольного треугольника abc проведена плоскость а, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30°. найдите угол между плоскостью abc и плоскостью а.
Из вершины прямого угла С опустим перпендикуляр СМ на гипотенузу АВ. Восстановим перпендикуляры в точках А и М к плоскости АВС. Эти перпендикуляры пересекут плоскость альфа в точках А1 и М1 соответственно. Обозначим длину этих перпендикуляров буквой h, а длину катета треугольника АВС буквой а. Тогда из треугольника АВС находим: СМ = a/ √2. Из треугольника САА1 определяем h = a/ √3. Наконец, из треугольника СММ1 найдём тангенс угла MСM1 - угла между плоскостью АВС и плоскостью альфа tg(СММ1) = √2/3.
Если подбором, то можно мыслить так: число рублей у Оли должно делиться без остатка на 4 и быть меньше 15. Поэтому у нее може быть 4 рубля, или 8 рублей, или 12 рублей. Подбираем: 1) если 4 рубля, то тогда карандаш стоит 4 :4 = 1 рубль, а альбом 4 рубля. 4 + 1 не равно 15. Значит, не подходит. 2) Если 8 рублей, то тогда карандаш стоит 8 : 4 = 2 рубля, а альбом 8 рублей. 8 + 2 не равно 15. Значит, тоже не подходит. 3) Если 12 рублей, то тогда карандаш стоит 12 : 4 = 3 рубля, а альбом 12 рублей. 12 + 3 =15.
Для чего нужна математика Математика-царица наук. Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математику, он бы не смог изобрести самолёт, автомобиль, стиральную машину, холодильник, телевизор и другую технику или программу. Во всех школах мира детей учат математике. Математика нужна в истории, в жизни, физике, черчении и даже в русском языке . Мы знаем, что в алфавите тридцать три буквы . Наша жизнь – цифры. Математика позволяет человеку думать. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при денежных вопросах. Математика – наука точная
tg(СММ1) = √2/3.