Іть терміібно підготуватися до контрольної роботи з ая в ній нуб.моє запитання: як виконувати рівняння зі звичайними дробами.якщо це то, моя книга з тарасенкова і т. д. для зрозумілої відповіді рівняння для прикладу:
1. Сложение. Суммой дробей с одним и тем же знаменателем называют дробь, имеющую тот же знаменатель, а числитель равен сумме числителей данных дробей,
Это определение можно сформулировать также в виде следующего правила. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же. Пример. .
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить полученные числители и под суммой подписать общий знаменатель. Пример. Короче записывают так:
2. Вычитание. Вычитание дробей можно определить как действие, обратное сложению дробей. Вычесть из одного дробного числа второе это значит найти третье число, которое в сумме со вторым дает первое. Из этого определения следует правило: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числитель вычитаемого из числителя уменьшаемого и оставить прежний знаменатель. Действие записывают так: Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к наименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель. Действие записывают так: Если нужно вычесть одно смешанное число из другого смешанного числа, то, если можно, вычитают дробь из дроби, а целое из целого. Действие записывают так: Если же дробь вычитаемого больше дроби уменьшаемого, то берут одну единицу из целого числа уменьшаемого, раздробляют ее в надлежащие доли и прибавляют к дроби уменьшаемого, после чего поступают, как описано выше. Действие записывают так: Аналогично поступают, когда надо вычесть из целого числа дробное. Пример. .
5. Умножение смешанных чисел. Чтобы перемножить смешанные числа, нужно предварительно обратить их в неправильные дроби и потом перемножать по правилу умножения дробей. Пример. . Если же перемножают смешанное число на целое, то проще множить отдельно целую часть и дробную часть. Пример.
7. Деление дробей. Для деления дробей сохраняется то же определение, что и для деления целых чисел: это - действие посредством которого по данному произведению двух сомножителей и одному из этих сомножителей отыскивается второй сомножитель. Разделить одно число на второе - значит найти такое третье число, которое при умножении на второе дает первое. Выполняют деление дробей по следующему правилу. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой на числитель второй и первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем: . Пример. . По этому же правилу можно выполнять деление дроби на целое число и целого на дробь, если представить целое число в виде дроби со знаменателем 1. Примеры. Однако в последнем примере проще числитель разделить на целое число:
Окончив школу, человек должен сделать самый ответственный в своей жизни шаг – выбрать профессию. профессия – это осознанно избранное русло, в которое ты будешь вкладывать много сил и времени. важно, чтобы способности и черты характера соответствовали твоему виду деятельности. есть интересное высказывание: «найди то, что тебе нравится делать, и всю жизнь не работай». из него следует, что работа, профессия и призвание должны быть одним и тем же, в противном случае, ни одна из них не будет приносить ни радости, ни материального достатка. что я хочу от своей будущей профессии? конечно, чтобы она была творческой и развивающей, чтобы в процессе работы я общался со многими интересными людьми и, возможно, ездил в другие города. во-вторых, я должен обладать определенными знаниями и способностями, чтобы быть лучшим в выбранной профессии. в-третьих, то, что я буду делать, должно приносить пользу обществу, а не только мне. и, наконец, моя будущая профессия должна нравиться мне, чтобы я каждый день не просыпался с мыслью: «опять на работу, когда же будет » я понимаю, что в 17 лет сделать такой выбор сложно, поэтому сейчас можно только предполагать и строить планы. мне нравится профессия архитектора, который разрабатывает проекты будущих зданий, создает сначала маленькие макеты, а затем переносит задумку в реальность. безусловно, эта профессия требует большой базы знаний и умений, поэтому до своего первого сделанного проекта предстоит много учиться и пробовать. работа архитектора объединяет в себе и творчество, и рациональность, и знания, и постоянное развитие. ведь если ты не будешь снова и снова учиться, узнавать новые методы строительства и другие тонкости профессии, можно надолго «застрять» в прошлом и остановиться на месте. еще одно важное преимущество этого вида деятельности – полезность и значимость для общества. буквально своими руками повлиять на внешний вид города, в котором живешь, сделать свой двор, улицу, район такими, какими хотелось бы – все это может дать профессия архитектора. а что может быть лучше, чем дарить радость людям, которые впервые заходят в новое здание или квартиру? я смогу делать здания удобными и практичными и, в то же время, красивыми и радующими глаз. но до воплощения этих планов мне предстоит несколько лет учиться в институте, испортить горы бумаги для чертежей и килограммы картона для макетов. если же по каким-то причинам профессия архитектора так и останется для меня мечтой, я попробую себя в других сферах. например, в . от зависит успешная работа предприятия или всего города. есть еще много разных интересных профессий, но, какая я бы работа ни была, начинать придется с самого начала, постигая все с самых мелочей. главное – творчески подходить к поставленной и смело идти к поставленной цели, не пугаясь проблем и препятствий. тогда работа будет приносить радость, самоутверждение и хорошую зарплату.
Пусть х количество десятков, у кол. единиц в числе , тогда двузначное число можно записать так: 10х+у , а после перестановки оно будет вот таким: 10у+х, сказано, что оно уменьшится на 16. составим уравнение 10х+у=10у+х+16 выразим х через у 9х=9у+16 х=(9у+16)/9 у может быть любым числом от 0 до 9 проверяем: если у=0 х=16/9 чего не может быть, те это количество десятков и число должно получится от 1 до9 если у=1 х=34/9 не может быть и так далее при у=7 х=9 те искомое число 97 а число 79 на 16 меньше.
Это определение можно сформулировать также в виде следующего правила. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же. Пример. .
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить полученные числители и под суммой подписать общий знаменатель. Пример. Короче записывают так:
2. Вычитание. Вычитание дробей можно определить как действие, обратное сложению дробей. Вычесть из одного дробного числа второе это значит найти третье число, которое в сумме со вторым дает первое. Из этого определения следует правило: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числитель вычитаемого из числителя уменьшаемого и оставить прежний знаменатель. Действие записывают так: Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к наименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель. Действие записывают так: Если нужно вычесть одно смешанное число из другого смешанного числа, то, если можно, вычитают дробь из дроби, а целое из целого. Действие записывают так: Если же дробь вычитаемого больше дроби уменьшаемого, то берут одну единицу из целого числа уменьшаемого, раздробляют ее в надлежащие доли и прибавляют к дроби уменьшаемого, после чего поступают, как описано выше. Действие записывают так: Аналогично поступают, когда надо вычесть из целого числа дробное. Пример. .
5. Умножение смешанных чисел. Чтобы перемножить смешанные числа, нужно предварительно обратить их в неправильные дроби и потом перемножать по правилу умножения дробей. Пример. . Если же перемножают смешанное число на целое, то проще множить отдельно целую часть и дробную часть. Пример.
7. Деление дробей. Для деления дробей сохраняется то же определение, что и для деления целых чисел: это - действие посредством которого по данному произведению двух сомножителей и одному из этих сомножителей отыскивается второй сомножитель. Разделить одно число на второе - значит найти такое третье число, которое при умножении на второе дает первое. Выполняют деление дробей по следующему правилу. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой на числитель второй и первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем: . Пример. . По этому же правилу можно выполнять деление дроби на целое число и целого на дробь, если представить целое число в виде дроби со знаменателем 1. Примеры. Однако в последнем примере проще числитель разделить на целое число: