ответ: y=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение y'-y=2*x²/y. Это есть уравнение Бернулли вида y'+p(x)*y=f(x)*y^n, где p(x)=-1, f(x)=2*x² и n=-1. Произведём замену переменной по формуле z=y^(1-n)=y². Отсюда y=√z, y'=z'/(2*√z) и уравнение принимает вид z'/(2*√z)-√z-2*x²/√z=0. Умножая его на 2*√z, получаем линейное уравнение относительно z: z'-2*z-4*x²=0. Полагая z=u*v, где u и v - неизвестные пока функции от x, получаем уравнение u'*v+u*v'-2*u*v-4*x²=0, которое запишем в виде v*(u'-2*u)+u*v'-4*x²=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то поступим так с u и потребуем выполнения условия u'-2*u=0. Решая это дифференциальное уравнение, найдём u=e^(2*x). Подставляя это выражение в уравнение u*v'-4*x²=0, получим уравнение v'=dv/dx=4*x²*e^(-2*x). Отсюда dv=4*x²*e^(-2*x)*dx и, интегрируя, находим v=-2*x²*e^(-2*x)-2*x*e^(-2*x)-e^(-2*x)+C, где C - произвольная постоянная. Тогда z=u*v=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x) и y=√z=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]. Проверка: y'=[-4*x-2+2*C*e^(2*x)]/{2*√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]}, y*y'=-2*x-1+C*e^(2*x), y²+2*x²=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)+2*x²=-2*x-1+C*e^(2*x), y*y'=y²+2*x² - получено исходное уравнение - значит, решение найдено верно.
1. в чём м. ю. лермонтов находит сходство своей судьбы, своего изгнания с «судьбой» тучек?
поэт обращается к тучкам с чувством печалься, видя в их таких же странников, как и он сам. лермонтов именует их «вечные странники», так как у тучек нет дома, нет родины.
2. какие различия есть в судьбе поэта и тучек?
тучи — «вечные странники», «вечно прохладные, вечно свободные», у их нет «родины», и потому они не знают «изгнания», им чужды чувства привязанности и дружбы. поэт, напротив, живёт в людском обществе и подчиняется его законам, у него есть родина.
тучи
3. о каких настроениях поэта мы можем догадаться по второй и третьей строфам стихотворения?
словом «изгнанники» поэт обозначает тучки, но это слово относится и к нему самому. он ощущает себя изгнанником, и при слова «будто» ассоциирует судьбу тучек со своею судьбой.
поэт испытывает чувства, труднодоступные тучкам: он мучается, его истязают страсти, горечь от осознания чужой зависти, злости и инсинуации.
4. как эпитеты определить отношение к северу, где находится родина и откуда должен уехать поэт, и к югу, куда его ссылают?
к описанию севера в этом стихотворении подбирается эпитет «милый», а юг именуется «стороной южной» (обычно слова «сторона» смешивается с эпитетом «чужая», думаю, этот эпитет тут предполагается).
2) 21874 * 24 = 524976
3) 504336 : 84 =6004
4) 74592 + 6004 = 80596
5) 80596 + 524976 = 605572