Question

Найти ошибку в решении ! : найти сумму всех целых решений неравенства (x/x²+7x+12)*[(x²+6x+8)/(x+3)]≤0. решение: x²+7x+12=0; x1,2=-4; -3. (x+4)(x+3)=x²+7x+12; x²+6x+8=0; x1,2=-4; -2. x²+6x+8=(x+4)(x+2).дальше решение писать нет смысла,т.к преподаватель пояснил,что оно не верно.а именно: в неравенстве нельзясокращать дробь на переменную.неравенство нужно решить методом интервалов ответ получился 2≤х≤0.выбираем (-2)+(-1)+0=-3.

Answer 1

ответ: х € [-2;0]

Решение на фото.

Answer 2

ПРИ ЭТОМ ТОЧКИ  -4 И -3 ВЫКОЛОТЫ

Разбиваем числовую прямую на интервалы точками -4, -3,-2, 0, и определяем знак на каждом из них.

Положит. знак на интервалах (-∞;-4)∪(-4;-3)∪(-3;-2]∪[0;+∞)

ПОэтому Ваш ответ [-2;0]

а теперь представьте, Вы сократили дробь на (х+4), но надо было бы решить неравенство, где не меньше либо равно, а больше либо равно, у Вас бы эта 4 вошла в ответ,  а ведь она даже не входит в область определения!

Удачи!