Пошаговое объяснение:
Дано: ΔDEX;
∠EDX = 2∠PDM;
∠OPD = ∠DPX; ∠KMD = ∠DME;
Доказать: OP + KM = PM
Доказательство:
Дополнительное построение.
Отложим отрезок РА = РО.
1. Рассмотрим ΔDOP и ΔDPA.
PA = PO (построение);
∠OPD = ∠DPX (условие)
DP - общая.
⇒ ΔDOP = ΔDPA (по двум сторонам и углу между ними. 1 признак)
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.⇒ ∠ODP = ∠PDA
2. Пусть ∠ODP = α, а ∠MDX = β.
∠EDX = 2∠PDM (по условию)
⇒ ∠PDM = α + β
∠ODP = ∠PDA = α (п.1)
⇒ ∠ADM = ∠PDM - ∠PDA = α + β - α = β
3. Рассмотрим ΔDAM и ΔDMK.
∠ADM = ∠MDK = β (п.2)
∠KMD = ∠DME (условие)
DM - общая.
⇒ ΔDAM = ΔDMK (по стороне и двум прилежащим углам. 2 признак)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.⇒ АМ = МК
4. РМ = РА + АМ или РМ = PO + KM.
Вариант 1
1. 36:1 = 36
2. 1,2х - 0,6 = 0,8х -27
1,2х -0,8х = 0,6 -27
0,4х = -26,4
х = - 6,6
3. Это надо на бумаге рисовать. Вышлю позже.
4.. х +1,8х = 574
2,8х = 574
х = 205 тонн это за первый день
1,8 х 205 = 369 тонн это за второй день
5. 9 х 100 : 30 = 30 человек в классе.
3. смотри ниже
Вариант2
1 42 :1 =42
2. 1,4х +14 = 0,6 х +0,4
1,4х -0,6 х = 0,4 -14
0,8х = - 13,6
х = - 17
3. смотри ниже
4. х +1,2х = 671
2,2 х = 671
х = 305 мальчиков учатся в школе
1,2 * 305 = 366 девочек учатся в в школе
5. 70% - 56га
100% - х га
х = 56 *100 : 70
х = 80 га площадь земли
8х-3=5х+6
8х-5х=6+3
3х=9
х=9:3
х=3
проверка
8*3-3=5*3+6
24-3=15+6
21=21