Question

Из двух городов , расстояние между которыми 231 км,одновременно на встречу выехали автомобиль и мотоцикл . через 1.5 часа они встретились. найди скорости автомобиля и мотоцикла ,если автомобиль за 2 часа проезжает на 25 км меньше , чем мотоцикл за 2,5 !

Answer 1

Sмот - расстояние, которое проедет мотоцикл за 2 часа, Sавт - расстояние, которое проедет мотоцикл за 2,5 часа

Vмот - скорость мотоцикла, Vавт - скорость автомобиля.

Sмот=2,5*Vмот

Sавт=2*Vавт

Sмот-Sавт=25  

S1 - расстояние, пройденное мотоциклом за 1,5 часа

S2 - расстояние, пройденное автомобилем за 1,5 часа

S - расстояние между городами, тогда

S1+S2=S

S1=1,5Vмот

S2=1,5Vавт

Составим уравнение:

1,5Vмот+1,5Vавт=231

Выразим скорость автомобиля через скорость мотоцикла:

-2Vавт=25-2,5Vмот

Vавт=(2,5Vмот-25)/2

Подставим полученную скорость автомобиля в уравнение

1,5Vмот+1,5*(2,5Vмот-25)/2=231 

Упростим уравнение и решим его:

(3Vмот+3,75Vмот-37,5)/2=231

6,75Vмот-37,5=231*2=462

6,75Vмот=462-37,5

6,75Vмот=499,5

Vмот=499,5/6,75=74

Подставим значение  Vмот и найдем скорость автомобиля: 

Vавт=(2,5*74-25)/2=80

ответ: скорость автомобиля 80 км/ч, скорость мотоцикла 74 км/ч

Наконец-то)