В решении.
Пошаговое объяснение:
Два числа относятся как 8:5 .Найдите эти числа , если:
1)их сумма равна 39;
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х/у = 8/5
х+у=39
По основному свойству пропорции:
5х=8у
х+у=39
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=39-у
5(39-у)=8у
195-5у=8у
13у=195
у=15 - второе число.
х=39-у
х=39-15
х=24 - первое число.
2)их разность 1,5.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х/у = 8/5
х-у=1,5
По основному свойству пропорции:
5х=8у
х-у=1,5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=1,5+у
5(1,5+у)=8у
7,5+5у=8у
3у=7,5
у=2,5 - второе число.
х=1,5+у
х=1,5+2,5
х=4 - первое число.
Тогда:
Производительность 1-ой трубы: 1/20
Производительность 2-ой трубы: 1/30
Находим время, за которое через трубы наполнится бассейн:
вр=1/(1/20+1/30)=1/((3+2)/60)=1/(5/60)=60/5=12 ч
ответ: 12 ч