социология — это наука о законах становления, функционирования и развития общества. она изучает социальные факты, процессы, отношения, деятельность индивидов и социальных групп, их роль, статус и социальное поведение, институциональные формы их организации.
как наука социология начала формироваться в xix веке. это неудивительно, поскольку именно в этом веке из подданныхполитической власти и рабов божьих (по церковной терминологии) люди стати — хотя и медленно и не везде — превращаться в полноправныхграждан.
это был период, когда граждане требовали и добивались политических и гражданских прав и свобод. создание представительных учреждений (парламентов), завоевание всеобщего избирательного права, свободы слова, партий, профессиональных союзов и общественных организаций и многие другие подобные им процессы свидетельствовали о начале превращения населения из простого объекта власти в активного и самостоятельного субъекта общественной жизни.
эта самостоятельность, относительная автономия населения, возросшее влияние избирателей на государственные органы потребовали научного изучения складывающейся новой реальности. острые конфликты, прокатившиеся по ряду стран европы на протяжении xix века, показали, что старыми приемами, когда полностью игнорировались интересы и настроения граждан, обществом стало опасно.
ДАНО: y= -0,25*x⁴+*x².
Исследование:
1. Область определения: D(y)= R, X∈(-∞;+∞)
2. Непрерывная. Гладкая. Вертикальных асимптот - нет
3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= -∞, Y(+∞)= -∞.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x)=0.
Применим метод подстановки. z=x². -0,25z² + z= 0
Нули функции: x₁=-2, x₂ = х₃=0, x₄ = 2.
5. Интервалы знакопостоянства.
Положительна: Y(x) >=0 - Х∈[-2;2].
Отрицательна: Y<0 - X∈(-∞;-2]∪[2;+∞).
6. Проверка на чётность. Все степени при Х: 4, 2 - чётные.
Функция чётная: Y(-x) = Y(x)
7. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = -x³ + 2*x = -x*(x² - 2) = 0
Точки экстремумов: x₅ = -√2, х₆ = 0, х₇ = √2 (≈1,4)
7. Локальный экстремум: Ymin(0) = 0, Ymax - Y(x₅) = Y(х₇) = 1.
8. Интервалы монотонности.
Убывает - X∈(-√2;0]∪[√2;+∞), возрастает - X∈(-∞;-√2]∪[0;√2]
9. Поиск перегибов по второй производной.
Y"(x) = -3*x² + 2 = 0, x = √(2/3) ≈ 0.82 - точки перегиба - . Y"(x)>0
10. Вогнутая - "ложка" - X∈[-0.82;+0.82],
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;-0.82]∪[0.82;+∞).
11. Область значений. E(y) = [1;-∞)
12. График функции в приложении.
2-ое число: 1/23*2=2/23
3-ое число: 2/23*2=4/23
4-ое число: 4/23*2=8/23
5-ое число: 8/23*2=16/23
Из 2-х дробей с одинаковым знаметателем, больше та, у которой больше числитель, следовательно: