Приходилось ли вам гулять по лесу и набрести на маленький ручеек, весело журчащий вдоль тропы? Он звучит как музыка, не правда ли? Когда дождь барабанит по крыше, нежно поет птица — это ли не музыка?
Когда человек стал наблюдать за происходящим вокруг него, он обнаружил, что музыка была повсюду. А когда он хотел выразить большую радость, когда он хотел прыгать, кричать, выражая то, что ощущает, он услышал музыку в себе, хотя, может быть, еще не мог ее облечь в форму.
Постепенно человек научился петь — это была первая музыка, созданная человеком. Как вы думаете, какое чувство человек хотел бы выразить в песне в первую очередь? Счастье? Да, счастье любви. Первыми песнями были песни о любви. С другой стороны, когда человек лицом к лицу находился со смертью, которая приводила его в ужас, он выражал и эти чувства в различных видах песен, например панихидах или погребальных песнях, церковных песнопениях. Поэтому любовные и погребальные песни были первой сотворенной человеком музыкой.
Еще один вид музыки появился с развитием танца. Человеку потребовался аккомпанемент во время исполнения танца. Поэтому он хлопал в ладоши, щелкал пальцами или ударял в барабан.
Барабан, вероятно, был самым старым инструментом, который изобрел человек для извлечения звуков. Он настолько древний, что мы не можем проследить его начало в истории, но его находят у всех древних людей по всему миру.
Самыми древними духовыми инструментами, созданными человеком, были свистки и тростниковые трубки. Свистки делали из кости, дерева и глины. Из этого развилась флейта. Это очень древний инструмент, египтяне владели ею уже более 6000 лет назад.
Струнные инструменты появились вслед за этим. Знали ли вы, что они существовали уже в Древнем Египте?
1. и , x∈R Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).
Что и требовалось показать.
2. и Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.
Итак, искомая первообразная такая:
3. 1) Дана парабола и прямая y = 0 (ось Ох). Найдём точки пересечения параболы с прямой. Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2. Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.
3. 2) Дана парабола и прямая . Найдём точки пересечения параболы с прямой. Вершина параболы в точке (0; 1): Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60. А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры: Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.
и 
, x∈R
и 
и прямая y = 0 (ось Ох). 
и прямая 
.
(х+15)*10=200
х+15=200/10
х+15=20
х=20-15
х=5
ответ: 5- задуманное число.