Монету подкинули три раза. найдите вероятность того, что все три раза выпала решка , если известно , что в первый раз выпала решка. (подробное решение)
То, что первый раз выпала решка, мы уже знаем. Теперь нас интересует, чтобы во 2 и 3 раз выпала решка. То есть решка должна выпасть 2 раза подряд. Вероятность, что решка выпадет один раз, равна 1/2. Вероятность, что она выпадет два раза подряд, равна (1/2)^2 = 1/4 ответ: 1/4.
ответ: 10 королей. Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):
ответ: 10 королей. Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):
Теперь нас интересует, чтобы во 2 и 3 раз выпала решка.
То есть решка должна выпасть 2 раза подряд.
Вероятность, что решка выпадет один раз, равна 1/2.
Вероятность, что она выпадет два раза подряд, равна (1/2)^2 = 1/4
ответ: 1/4.