Изучая математику,мы проходим отношения чисел и величин.Одно число может быть меньше или больше другого,но для сравнения этого бывает недостаточно.Для решения практических задач нам необходимо знать,во сколько раз или на сколько одно число больше или меньше другого.
На сколько единиц одно число больше или меньше другого -это разностное сравнение.Для разносного сравнения необходимо из большего числа вычесть меньшее.
Во сколько раз одно число больше или меньше другого -это кратное сравнение.Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.
Пример:
На сколько 6-ть больше 3-х?Вычисляем: 6-3=3 ,получается 6-ть больше 3-х на 3 единицы.Это разностное сравнение.
Во сколько раз 6-ть больше 3-х?Вычисляем: 6:3=2 ,получается 6-ть больше 3-х в два раза.Это кратное сравнение .
Анализ данного уравнения с участием логарифмов log2(6 – x2) = log2(5 * x), показывает, что оно имеет смысл только в том случае, если выполняются неравенства 6 – x2 > 0 и 5 * x > 0. Имеем: x2 < 6 и x > 0. Итак, получаем для данного уравнения следующую область допустимых значений: 0 < x < √(6).
Поскольку в данном уравнении основания обоих логарифмов равны 2, то приравнивая выражения под логарифмами в обеих частях уравнения, получим: 6 – x2 = 5 * х или х2 + 5 * х – 6 = 0. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, так как его дискриминант D = 52 – 4 * 1 * (–6) = 25 + 24 = 49 > 0. Вычислим их: х1 = (–5 –√(49)) / 2 = (– 5 – 7) / 2 = –6 и х2 = (–5 +√(49)) / 2 = (– 5 + 7) / 2 = 1.
Проверим найденные решения квадратного уравнения. Если х = –6, то обнаруживается, что –6 ∉ (0; √(6)), то есть х = –6 не может считаться решением данного уравнения. Если х = 1, то справедливо: 1 ∈ (0; √(6)). Подставим х = 1 в данное уравнение. Имеем log2(6 – 12) = log2(5 * 1) или log25 = log25. Полученное тождество подтверждает, что данное уравнение имеет единственное решение: х = 1.
ответ: х = 1.
Пошаговое объяснение:
5х+3(х+10)=510
5х+3х+30=510
8х=480
х=60км/ч скорость поезда на первом участке.