Question

Решите систему уравнений. x^2+4y^2=25 3x^2+12y^2=25x

Answer 1

Умножим первое уравнение на 3.

3x²+3*4y²=3*25
Получается
3x²+12y²=75 (1')
Вместе со 2-м уравнением
3x²+12y²=25x (2)
получается новая система.
Отнимем от второго уравнения (1'). 
Получается
3x²+12y²-(3x²+12y²)=25x-75
0=25x-75
25х=75
х=75:25
х=3.
Подставим в первое уравнение (1)
x²+4y²=25
3²+4y²=25
9+4y²=25
4y²=25-9
4y²=16
y²=16:4
y²=4
$y_{1,2}=\pm2$

ответ: (3; 2), (3; -2)