Для этого надо найти в какой степени число 10 входит в разложение этого произведения. Так как 10=2*5, а в последовательном произведении всез чисел от 1 до любого натурального n двойка входит в разложение в степени большей чем пятерка, то достаточно найти в какой степени в данное поизведение входят число 5.
Чисел, которые делятся на 5 среди промежутка от 1 до 108 всего [108/5], где через [а] обозначается целая часть числа а. То есть [108/5]=[21+3/5]=21.
Мы учли все числа среди промежутка от 1 до 108, в разложение которых пятерка входит хотя бы один раз и посчитали в каждом таком числе этотразоожение по одному разу. Но есть числа, которые делятся на 25 (то есть пятерка входит в их разложение два раза), а значит мы посчитали не максимальную степень пятерки, на которую делится данное произведение. Таких чисел (которые делятся на 25) в данном промежутке [108/25]=4. Чисел которые раходятся в данном промежутке, и при этом которые делятся на большие степени пятерки не существует, так как 5^3=125>108.
Для того чтоб полностью найти,в какой степени пятерка входит в разоожение данного произведения, надо добавить количество чисел, которые делятся на 5 и на 25 среди данного помежутка. То есть всего будет 21+4=25.
Кстати, данное нахождение, в какой степени в проиведение чисел от 1 до n входит пятерка может быть применимо для любых простых чисел, а само утверждение называется теорема Лежандра.
ответ: 25.
допустим расстояние S поезд должен был преодолеть за время Т
со скоростью S/T
теперь ему нужно ехать со скоростью S/(T-ΔT) что больше исходной S/T на величину S/(T-ΔT) - S/T = S*ΔT/((T-ΔT)*T)
ответ S*ΔT/((T-ΔT)*T) - так как Т неизвестно, то решить невозможно
допустим расстояние S поезд должен был преодолеть со скоростью v за время Т=S/v
теперь ему нужно ехать со скоростью S/(T-ΔT)= S/(S/v-ΔT)что больше исходной v на величину S/(S/v-ΔT) - v = v/(1-v*ΔT/S) - v = v^2*ΔT/S : (1-v*ΔT/S) = v^2 : (S/ΔТ -v)
ответ v^2 : (S/ΔТ -v) - так как v неизвестно, то решить невозможно
ВЫВОД - задача решения не имеет
210 делим на 7 и умножаем на 3 части
210:7х3=90
Нашли число 90, теперь от этого числа 2/3.
Надо разделить на 3, умножить на2.
90:3х2=60