Уравнение прямой Y = kX+b Начнем со стороны ВС Угол наклона - k = (Cy-By)/(Cx-Bx) = 1/5 Сдвиг - b - вычисляется через данные координаты точки, например С. Cy = 2 = k*Сx+b или b = Cy - k*Cx = 2- 1/5*6 = 0.8 Получаем уравнение Y(BC) = 1/5*X+0.8 Для прямой АВ получаем k = - 4/3 b = 5 + 4/3*(-2) = 2 1/3 Y(AB) = - 4/3X +2 1/3 для прямой АС получаем k = -3/8 b = 2 - (- 3/8)*(6) = 4 1/4 Y(AC) = -3/8*X+4 1/4
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции а) f(x)= 3x^5-5x^3 на промежутке [-4;2] б) f(X)= 3+4( числитель) в знаменателе X, на промежутке [-1;1]
Находим значение функции на границах интервала f(-4)= 3(-4)^5-5(-4)^3 =-3072 + 320 = -2752 f(2)= 3(2)^5-5(2)^3 = 96 - 40 = 56
Следовательно наибольшее значение функция f(x)= 3x^5-5x^3 на промежутке [-4;2] имеет в точке х=2, f(2)= 56, а наименьшее в точке х=-4, f(-4)= -2752
ответ: fmin=-2756, fmax=56.
б) f(х)= (х+4)/х, на промежутке [-1;1]
f(х)= (х+4)/х =1+4/х
Находим производную функции f(x)= 1+4/х
f'(x)= (1+4/х)' = -4/x^2
Данная производная не имеет нулевых значение и терпит разрыв в точке х=0. Функция f(x)= 1+4/х в точке х=0 не существует и имеет разрыв второго рода.
Находим поведение этой функции при приближении к точке 0 справа и слева.
Значение функции на границах интервала равны f(-1) = 1 + 4/(-1) = -3 f(1) = 1+4\1 = 5 Следовательно не существует наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке так как функция на данном интервале имеет точку разрыва второго рода.
Y = kX+b
Начнем со стороны ВС
Угол наклона - k = (Cy-By)/(Cx-Bx) = 1/5
Сдвиг - b - вычисляется через данные координаты точки, например С.
Cy = 2 = k*Сx+b или
b = Cy - k*Cx = 2- 1/5*6 = 0.8
Получаем уравнение Y(BC) = 1/5*X+0.8
Для прямой АВ получаем
k = - 4/3 b = 5 + 4/3*(-2) = 2 1/3
Y(AB) = - 4/3X +2 1/3
для прямой АС получаем
k = -3/8 b = 2 - (- 3/8)*(6) = 4 1/4
Y(AC) = -3/8*X+4 1/4