Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.
Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра.
В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника.
Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне, выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения.
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=ВА²-АН²
ВС²-НС²=ВА²-АН²
Примем СН=х, тогда АН=3+х
25-х²=49-9-6х-х² ⇒ 6х= 15, и х=2,5
S∆ АВС=AC•BH:2=3,75 см²
V=S•h
h=BH=2,5
V=3,75•2,5=9,375 см³
y=Х^{2}-9
Найдём точки пересечения этой параболы с осью абсцисс:
Х^{2}-9=0
(Х-3)(Х+3)=0
Х-3=0 Х+3=0
Х=3 Х=-3
Найдём касательную к параболе в точках Х=3 и Х=-3
y`=2x
y`(3)=2*3=6 y`(-3)=2(-3)=-6
y(3)=y(-3)=0
Запишем уравнения касательных
y=0+6(x-3)=6x-18 k1=6 [email protected]=k1=6
y=0-6(x+3)=-6x-18 k2=-6 tgb=k2=-6
[email protected]+tgb=6+(-6)=0ответ: 0