Уравнение y=|x-2|+5 представляет собой ломаную линию с перегибом в точке (2; 5), расходящуюся влево и вправо под углом 45 градусов к оси х. Парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2. Поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной. Правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая у = 2 - х + 5 = 7 - х.
Поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2.
А если это модуль, то решение: x ∈ (-3; 3)
[x] <= 4. Опять-таки, для целой части решение x ∈ [0; 4]
Для модуля решение x ∈ [-4; 4]
[y] >= 5. Тут решения [5; +oo) или (-oo; -5] U [5; +oo)
[y] > 2. Тут решения (2; +oo) или (-oo; -2) U (2; +oo)