Question

1)(b-5)в кубе+125 2)(4-3х)в кубе-8х в кубе 3)(a-b)в кубе + (а+b) в кубе 4)(с+3)в кубе - (с-3)в кубе

Answer 1

Используется формула a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
или a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

1) (b-5)³+125=(b-5)³+5³=
(b-5+5)((b-5)²-5(b-5)+25)=
b(b²-10b+25-5b+25+25) = b(b²-15b+75)

2) (4-3x)³-8x³=(4-3x)³-(2x)³=(4-3x-2x)((4-3x)²+(4-3x)2x+4x²)=(4-5x)(16-24x+9x²+8x-6x²+4x²)=(4-5x)(7x²-16x+16)

3) (a-b)³+(a+b)³=(a-b+a+b)((a-b)²-(a-b)(a+b)+(a+b)²)=2a(a²-2ab+b²-a²+b²+a²+2ab+b²)=2a(a²+3b²)

четвертое как третье, только знак другой

Answer 2

По формулам сокращенного умножения
1) (b-5)^3+125=(b-5)^3+5^3=b*((b-5)^2-5*(b-5)+25)=b*(b^2-10b+25-5b+25+25)=b*(b^2-15b+75)
2)(4-3х)в кубе-8х в кубе=(4-3х-2x)(16-24x+9x^2+8x-6x^2+4x^2)=(4-5x)(7x^2-16x+16)
3)(a-b)в кубе + (а+b) в кубе=2a(a^2-2ab+b^2-a^2+b^2+a^2+2ab+b^2)=2a(a^2+3b^2)
4)(с+3)в кубе - (с-3)в кубе=6(c^2+6c+9+c^2+9+c^2-6c+9)=6(3c^2+9)=18(c^2+3)