Пошаговое объяснение:
Ā {–3;4;–5} B {3;–1;2}
Найдите координаты векторов:
a+b=(-3+3; 4-1; -5+2)=(0; 3; -3)
2a-3b=(2*(-3)-3*3; 2*4-3(-1); 2*(-5)-3*2)=(-15; 11; -16)
-4b-3a=(-4*3-3(-3); -4*(-1)-3*4; -4*2-3*(-5))=(-3; -8; 7)
2.
Даны точки: А(-3; 2; 4), B(-4; 1; -2), С(6; -3; 2) и D(7; -3; 1).
а) координаты векторов АВ и СD;
AB=(-4-(-3); 1-2; -2-4)=(-1; -1; -6)
CD=(7-6; -3-(-3); 1-2)=(1; 0; -1)
б) длины векторов АВ и СD;
|AB|=√((-1)²+(-1)²+(-6)²)=√38
|CD|=√(1²+0²+(-1)²)=√2
в) расстояние между серединами отрезков ВС и AD;
Середина BC:
M=((6-4)/2; (1-3)/2; (-2+2)/2)=(1; -1; 0)
Середина AD:
N=((7-3)/2; (-3+2)/2; (1+4)/2)=(2; -0.5; 2.5)
|MN|=√((2-1)²+(-0.5+1)²+2.5²)=√7.5
г) скалярное произведение векторов АВ и СD;
AB*CD=(-1)*1 +(-1)*0 + 6*(-1)= -1 + 0 - 6 = -7
д) cosα=AB*CD/(|AB|*|CD|)
AB*CD=(-1)* 1 + (-1)*0 + (-6)*(-1) = -1 + 0 + 6 = 5
|AB|*|CD|=√2*√38=2√19
cosα=5/(2√19)≈0.573
3.
P=((-4+0)/2; (7-1)/2; (0+2)/2)=(-2; 3; 1) Середина отрезка
О=(0;0;0) - начало координат
OP=√((0+2)²+(0-3)²+(0-1)²)=√(4+9+1)=√14
Пошаговое объяснение:
1 задача:
1) 72/20= 3,6(дм²)- на одну пару туфель
2) 1000*3,6= 3600(дм²)- на тысячу пар туфель
3) 3600дм=360м²
ответ: 360м² понадобится для изготовления 1000 пар туфель
2 задача:
1) 4000/8=500(кирпичей/час)- укладывает первый рабочий
2) 2700/6=450(кирпичей/час)- укладывает второй рабочий
3) 500+450=950(кирпичей)- укладывают в час они вместе
4) 7600/950=8(ч.)
ответ: за 8 часов работы они вместе уложат 7600 кирпичей
Номер 8:
247*68:(382-363)+113*9*20= 21224
1) (382-363)=19
2) 247*68=16796
3) 16796:19=884
4) 113*9*20=20340
5) 884+20340= 21224
326*452:(8006-7998)+180*45=26519
1) 8006-7998= 8
2) 326*452=147352
3) 147352/8= 18419
4) 180*45= 8100
5) 18419+8100= 26519
(953+627)*12+22040-250*36*4=5000
1) 953+627= 1580
2) 1580*12=18960
3) -250*36*4= -36000
4) 18960+22040=41000
5) 41000-36000=5000
1734:17*(819+401):12+250*41*40=420370
1) 819+401=1220
2) 1734:17=102
3) 102*1220=124440
4) 124440:12=10370
5) 250*41*40=410000
6) 10370+410000=420370
Надеюсь удачи))
P.S. очень долго делал
