Квадрат разделили на 2 четырехугольника, один из которых квадратом не является, и 5 прямоугольных треугольников.
Определили фигуры с прямыми углами и раскрасили их.
Пошаговое объяснение:
Требуется определить, на какие фигуры разделили квадрат.
Также надо раскрасить фигуры с прямыми углами.
Вспомним определение квадрата и прямоугольного треугольника:
Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол – прямой, т.е. равный 90°.1. На 1 рисунке квадрат разделили на несколько фигур, одна из которых (сиреневая) - квадрат, остальные раскрашенные фигуры - прямоугольные треугольники.
Одна нераскрашенная фигура - четырехугольник, который не является квадратом, так как не имеет прямых углов.
2. На втором рисунке мы найдем также один квадрат и 5 прямоугольных треугольников.
Один нераскрашенный четырехугольник не является квадратом.
3. На 3 рисунке - 1 квадрат и 5 прямоугольных треугольников. И тоже есть четырехугольник, не являющийся квадратом.
4. На 4 рисунке есть 1 квадрат и 4 прямоугольных треугольника.
Нераскрашенная фигура - четырехугольник, который квадратом не является.
Определили фигуры с прямыми углами и раскрасили их.
ответ:Решим несколько уравнений, которые можно свести к линейным.
Существует общий алгоритм их решения: для этого сначала нужно перенести в одну часть все слагаемые, которые содержат переменную, а в другую часть – все слагаемые, которые её не содержат. Затем нужно упростить выражения, которые стоят в левой и правой частях.
Пример 4. Решить уравнение: .
Решение: Здесь все слагаемые, которые содержат переменную, уже стоят в левой части уравнения, а все слагаемые, которые ее не содержат, стоят в правой части. Поэтому можно просто упростить выражение – выполнить действия в обеих частях:
ответ: .
Пример 5. Решить уравнение: .
Решение: Перенесем все слагаемые с переменной в левую часть, а все слагаемые без переменной – в правую часть.
Перенесем слагаемое из левой части уравнения в правую и сменим его знак на противоположный:
ответ: 4.
Пример 6. Решить уравнение: .
Избавимся от знаменателя в левой части уравнения, для этого умножим обе части уравнения на 5:
Такое уравнение можно решить по-другому, как линейное уравнение стандартного вида:
ответ: 20.
Пример 7. Решить уравнение: .
Решение: Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон ():
А теперь сгруппируем подобные слагаемые, то есть все слагаемые с переменной перенесем в левую часть, а остальные – в правую (не забываем при переносе менять знак):
ответ: .
Пример 8. Решить уравнение: .
Перенесем слагаемые с неизвестной в одну сторону, а все остальные – в другую, получим:
Приведем все слагаемые к общему знаменателю:
Избавимся от знаменателей: умножим обе части уравнения на такое число, которое делится и на 12, и на 6, и на 4, и на 3, т.е. наименьшее общее кратное всех этих чисел – на 12:
Перенесем все слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а все слагаемые без переменной – в правую:
ответ: 1.
Таким образом, встречая какое-то уравнение, мы можем попробовать привести его с тождественных преобразований к линейному уравнению вида . А такие уравнения мы уже умеем решать.
Напомним тождественные преобразования, которые мы использовали при решении уравнений:
Прибавление одинаковых выражений к обеим частям уравнения / вычитание одинаковых выражений из обеих частей уравнения.
Умножение и деление на ненулевое число обеих частей уравнения.
Обратите внимание: тождественные преобразования верны не только для линейных уравнений, но и для любых уравнений в целом, поэтому они нам понадобятся и в дальнейшем.
Заключение
На этом уроке мы научились решать линейные уравнения с одной переменной стандартного вида. Кроме того, мы познакомились с тождественными преобразованиями, которые позволяют сводить линейные уравнения к стандартному виду, а значит, решать их.
Список рекомендованной литературы
Никольский С.М., Решетников Н.Н., Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра. 7 класс. Учебник. ФГОС, «Просвещение», 2017.
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. Алгебра. 7 класс. Учебник. «Просвещение», 2014.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 7 класс. Учебник. «Просвещение», 2013.
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Интернет-портал «yaklass.ru» (Источник)
Интернет-портал «cleverstudents.ru» (Источник)
Интернет-портал «school-assistant.ru» (Источник)
Домашнее задание
В двух классах 60 человек. Сколько среди них мальчиков и сколько девочек, если девочек на 6 больше, чем мальчиков? Составьте и решите уравнение, обозначив за количество мальчиков в классе.
Решите уравнение: .
Решите уравнение: .
Пошаговое объяснение:
|3 5/10|+|-1 1/2|=3 5/10+1 5/10=5
|-3 8/10|:|-19|=38/10*1/19=1/5=0,2