Пусть х км/ч - скорость одного катера, тогда (х + 5 1/3) км/ч - скорость другого; 2 ч 15 мин = 2 ч + 15/60 ч = 2 1/4 ч = 9/4 ч - время движения. Уравнение:
(х + х + 5 1/3) · 9/4 = 138
2х + 5 1/3 = 138 : 9/4
2х + 16/3 = 138 · 4/9
2х + 16/3 = (46·4)/3
2х + 16/3 = 184/3
2х = 184/3 - 16/3
2х = 168/3
х = 168/3 : 2
х = 168/3 · 1/2
х = 168/6
х = 28 (км/ч) - скорость одного катера
28 + 5 1/3 = 33 1/3 (км/ч) - скорость другого катреа
ответ: 28 км/ч и 33 целых 1/3 км/ч.
Проверка:
(28 + 33 1/3) · 9/4 = 61 1/3 · 9/4 = 184/3 · 9/4 = (46·3)/(1·1) = 138 км - расстояние между катерами через 2 ч 15 мин.
