Для начала переведём все числа в неправильные дроби умножив знаменатель на целое число, а затем прибвавим числитель (для примера 1(целая) и 1/2 - это 2 умножить на 1 и +1. Получается 3/2).
13/5:(n+17/14)-7/5=1/3
Перенесём 1/3 в левую часть:
13/5:(n+17/14)-7/5-1/3=0
Приведём к общему знаменателю:
13/5:(n+17/14)-21/15-5/15=0
13/5:(n+17/14)-26/15=0
То же самое делаем с n:
13/5:((14n+17)/14)-26/15=0
Пользуемся свойством деления дробей (a/b:c/d=a/d*d/c):
13/5*(14/14n+17)-26/15=0
(182/(70n+85))-26/15=0
Накрест умножаем, перенеся в левую часть:
182*15=1820n+2210
n=2/7
Для начала переведём все числа в неправильные дроби умножив знаменатель на целое число, а затем прибвавим числитель (для примера 1(целая) и 1/2 - это 2 умножить на 1 и +1. Получается 3/2).
13/5:(n+17/14)-7/5=1/3
Перенесём 1/3 в левую часть:
13/5:(n+17/14)-7/5-1/3=0
Приведём к общему знаменателю:
13/5:(n+17/14)-21/15-5/15=0
13/5:(n+17/14)-26/15=0
То же самое делаем с n:
13/5:((14n+17)/14)-26/15=0
Пользуемся свойством деления дробей (a/b:c/d=a/d*d/c):
13/5*(14/14n+17)-26/15=0
(182/(70n+85))-26/15=0
Накрест умножаем, перенеся в левую часть:
182*15=1820n+2210
n=2/7
тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,
(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки.
15 : (х - 2) + 6 : (х + 2) = 22 : х
15х * (х + 2) + 6х * (х - 2) = 22(х - 2)(х + 2)
15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² + 44х - 44х - 88
21х² + 18х = 22х² - 88
22х² - 21х² - 18х - 88 = 0
х² - 18х - 88 = 0
D = - 18² - 4 * (- 88) = 324 + 352 = 676 = 26²
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч.
ответ: 22 км/ч.