Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (140 - х) км/ч - скорость товарного поезда. Пассажирский поезд догнал товарный в 20 часов. Уравнение:
х · (20 - 14) = (140 - х) · (20 - 12)
х · 6 = (140 - х) · 8
6х = 1120 - 8х
6х + 8х = 1120
14х = 1120
х = 1120 : 14
х = 80 (км/ч) - скорость пассажирского поезда
140 - 80 = 60 (км/ч) - скорость товарного поезда
ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.
Проверка:
80 · (20 - 14) = 80 · 6 = 480 км - проехал пассажирский поезд
60 · (20 - 12) = 60 · 8 = 480 км - проехал товарный поезд
На 480 км от станции поезда встретились
13 целых 13/144
5 - 2 1 9 = 5 - 2 - 1 9 = 3 - 1 9 = 3·9 9 - 1 9 = 27 9 - 1 9 = 27 - 1 9 = 26 9 = 2·9 + 8 9 = 2 8 9
1 1 2 - 1 6 = 1 + 1·2 2 - 1 6 = 3 2 - 1 6 = 3·3 2·3 - 1·1 6·1 = 9 6 - 1 6 = 9 - 1 6 = 8 6 = 4 · 2 3 · 2 = 4 3 = 1·3 + 1 3 = 1 1 3
2 1 6 + 3 3 4 = 5 + 1 6 + 3 4 = 5 + 1 · 2 6 · 2 + 3 · 3 4 · 3 = 5 + 2 12 + 9 12 = 5 + 2 + 9 12 = 5 + 11 12 = 5 11 12
2 8 9 ÷1 1 3 = 8 + 2·9 9 ÷ 1 + 1·3 3 = 26 9 ÷ 4 3 = 26 9 × 3 4 = 26·3 9·4 = 78 36 = 13 · 6 6 · 61 12 + 1 8 = 5 + 11 12 + 1 8 = 5 + 11 · 2 12 · 2 + 1 · 3 8 · 3 = 5 + 22 24 + 3 24 = 5 + 22 + 3 24 = 5 + 25 24 = 5 + 1·24 + 1 24 = 6 1 24 = 13 6 = 2·6 + 1 6 = 2 1 6
5 11 12 + 1 8 = 5 + 11 12 + 1 8 = 5 + 11 · 2 12 · 2 + 1 · 3 8 · 3 = 5 + 22 24 + 3 24 = 5 + 22 + 3 24 = 5 + 25 24 = 5 + 1·24 + 1 24 = 6 1 24
2 1 6 ×6 1 24 = 1 + 2·6 6 × 1 + 6·24 24 = 13 6 × 145 24 = 13·145 6·24 = 1885 144 = 13·144 + 13 144 = 13 13 144
(объяснение)
