Четыре мальчика и четыре девочки решили разделиться на две команды по четы- ре человека в каждой. они - id516162020221123 от Voproshayka 23.11.2022 22:17

Question

Математика: Четыре мальчика и четыре девочки решили разделиться на две команды по четы- ре человека в каждой. они встали в круг и начали считаться против часовой стрелки до тех пор, пока не будет сформирована первая команда. каждый третий из выходил из круга и шёл в первую команду. с кого начали считать: с мальчика или с девочки, если в результате оказалось, что первая команда состоит: 1) только из девочек; 2) только из мальчиков; 3) из двух девочек и двух мальчиков?

Voproshayka · Accepted Answer

Пленки всего N м - от 65 до 85 м.
Если разрезать по 8 м, то несколько м останется.
N = 8m + p
А если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньше
N = 6n + (p - 4)
Получаем
N = 8m + p = 6n + p - 4
Заметим, что p - это целое число от 4 до 7.
Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.
То есть m должно быть целым числом от 8 до 10.
6m + 2m = 6n - 4
Делим все на 2
3m + m = 3n - 2
m + 2 = 3(n - m)
Получается, m+2 делится на 3. Значит, m = 10.
12 = 3(n - 10)
4 = n - 10
n = 14
N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4
80 + p = 84 + p - 4
При этом (p - 4) >= 0, то есть p >= 4.
ответ: 85 м. На куски по 8 м - остается 5, на куски по 6 м - остается 1.

MOGZ ответил