Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра (1/2 Р) на апофему (А).
Вершина правильной треугольной пирамиды проецируется на основание в точку О пересечения медиан. Расстояние ОА от точки О до вершины А основания равно (2/3)h. ( h - это высота основания).
Если известна длина бокового ребра пирамиды, то при угле наклона его к высоте в 45° высота пирамиды равна отрезку АО и равна 20 / √2 = 10√2 см. Отсюда h =10√2*(3/2) = 15√2. Сторона треугольника основания равна a = h/cos 30 = 2h/√3. Подставим значение h: а = 2*(15√2)/√3 = 30√2/√3. Периметр Р = 3а = 3*(30√2/√3) = 90√2/√3, полупериметр р = Р/2 = = 45√2/√3.
Апофема А боковой грани представляет собой гипотенузу в прямоугольном треугольнике, где катеты - высота пирамиды и отрезок, равный 1/3 высоты основания. А = √((10√2)² + (15√2/3)²) = √(200 + 50) = √250 = 5√10.
Т.к. высказывания белок верны на 1/2, то заяц не может занять первое или второе место: 1) Допустим заяц занял 1 место, как сказала первая белка, тогда вторая белка должна быть права на счет лося, что не возможно, т.к. она так же сказала что лось занял первое местр 2)Допустим заяц занял 2 место, как сказала вторая белка, тогда первая белка должна быть права на счет лисы, что так же не может быть потому, что она сказала что лиса пришла вторая От сюда следует что первая белка была права на счет лисы, а вторая на счет лося. ответ: лось был первым, а лиса вторая
Вершина правильной треугольной пирамиды проецируется на основание в точку О пересечения медиан. Расстояние ОА от точки О до вершины А основания равно (2/3)h. ( h - это высота основания).
Если известна длина бокового ребра пирамиды, то при угле наклона его к высоте в 45° высота пирамиды равна отрезку АО и равна 20 / √2 = 10√2 см. Отсюда h =10√2*(3/2) = 15√2.
Сторона треугольника основания равна a = h/cos 30 = 2h/√3.
Подставим значение h: а = 2*(15√2)/√3 = 30√2/√3.
Периметр Р = 3а = 3*(30√2/√3) = 90√2/√3, полупериметр р = Р/2 =
= 45√2/√3.
Апофема А боковой грани представляет собой гипотенузу в прямоугольном треугольнике, где катеты - высота пирамиды и отрезок, равный 1/3 высоты основания.
А = √((10√2)² + (15√2/3)²) = √(200 + 50) = √250 = 5√10.
ответ: Sбок = р*А = (45√2/√3)*(5√10) = 450√5/√3.