Вершины треугольника А(1;4), В(-3;2), С(-1;-3). а) Основание медианы СМ (точка М пересечения медианы со стороной АВ): М(Хм;Ум) (Ха+Хв) /2; (Уа+Ув) / 2. х у М (-1; 3) Находим векторы: х у Вектор СА 2 7 Вектор СМ 0 6.
Косинус угла между векторами СА и СМ равен: (2*0 + 7*6) / (√(4+49)*√(0+36)) = 42 / 6√53 = 0.961524.
На циферблате имеется 60 делений, на которые приходится 360 градусов. Значит, когда стрелка пройдёт 1 деление, то она переместиться на 360:60=6 градусов. Минутная стрелка за 15 мин пройдёт 6*15=90 градусов. Определим, сколько делений пройдёт часовая стрелка за то время, пока мин. стрелка проходит 15 минут, зная, что часовая стрелка проходит 5 делений за 1 час, то есть за то время, за которое минутная стрелка проходит 60 делений. 5 делений - 1 час (60 мин) х делений - 15 минут х=5*15:60=1,25 (делений) Теперь определим, на сколько градусов повернётся часовая стрелка, пока минутная поворачивается на 90 градусов (то есть минутная проходит 15 минут): 1 деление - 6 градусов 1,25 делений - х градусов х=1,25*6:1=7,5 (градусов) Угол между минутной и часовой стрелками составляет 90-7,5=82,5 градусов=82 градуса 30 минут
а) Основание медианы СМ (точка М пересечения медианы
со стороной АВ):
М(Хм;Ум) (Ха+Хв) /2; (Уа+Ув) / 2.
х у
М (-1; 3)
Находим векторы:
х у
Вектор СА 2 7
Вектор СМ 0 6.
Косинус угла между векторами СА и СМ равен:
(2*0 + 7*6) / (√(4+49)*√(0+36)) = 42 / 6√53 = 0.961524.