Найдем начала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения
(*)
Воспользовавшись заменой Эйлера 
, мы получим характеристическое уравнение
Общее решение уравнения (*)
Далее нужно найти частное решение. Рассмотрим функцию:
Здесь 
Сравнивая 
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что 
частное решение будем искать в виде
Подставляем все это в исходное дифференциальное уравнение
Приравниваем коэффициенты при степени x
Частное решение: 
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
