Часовая стрелка совершает один полный оборот за 12 часов. 12 ч = 720 мин 360° : 720 = 0,5° - величина сдвига часовой стрелки за 1 минуту. 9 ч = 540 мин 540 + 10 = 550 (мин) - время движения часовой стрелки от положения 00 часов 00 минут. 0,5° * 550 = 275° - положение часовой стрелки относительно 00 часов 00 мин.
Минутная стрелка совершает один полны оборот за 60 минут. 360° : 60 = 6° - величина сдвига минутной стрелки за одну минуту. 6° * 10 = 60° - положение минутной стрелки относительно 00 часов 00 минут.
275° - 60° = 215° - угол между часовой и минутной стрелками в 9 часов 10 минут. ответ: 215°.
Замкнутые самопересекающиеся ломаные в геометрии принято называть звездчатыми многоугольниками. Пример такого многоугольника с семью звеньями — на приложенном рисунке. Рассматривая любое звено этой ломаной, можно сделать вывод, что на этом звене может лежать не более четырёх точек самопересечения - ведь всего ломаная имеет семь звеньев, а три из них (само рассматриваемое звено и два соседних с ним) заведомо не пересекают его. Следовательно, общее число точек самопересечения не может превосходить (7*4)/2=14.
Допустим, это не так. Значит остаток чисел от деления на 3 может быть только 1 или 2. Следующее число не может иметь такой же остаток в случае прибавления или вычитания 1 или 2, без обнуления остатка, только смена значения с 1 на 2 и наоборот. При увеличении на 2 остаток также увеличивается в 2 раза, и его значение меняется с 1 на 2 или с 2 на 1 (удвоенный остаток 2 равен 4, что аналогично остатку 1). При уменьшении в 2 раза ситуация аналогичная, обратная рассмотренным примерам с умножением. Мы рассмотрели все возможные случаи. Получается только чередование чисел с остатками ...1, 2, 1, 2... Поскольку число 2015 нечётное, то в конце встречаются два числа с одинаковыми остатками и преобразовать одно число в другое без изменения остатка разрешёнными условием задачи методами невозможно. Налицо противоречие.
12 ч = 720 мин
360° : 720 = 0,5° - величина сдвига часовой стрелки за 1 минуту.
9 ч = 540 мин
540 + 10 = 550 (мин) - время движения часовой стрелки от положения 00 часов 00 минут.
0,5° * 550 = 275° - положение часовой стрелки относительно 00 часов 00 мин.
Минутная стрелка совершает один полны оборот за 60 минут.
360° : 60 = 6° - величина сдвига минутной стрелки за одну минуту.
6° * 10 = 60° - положение минутной стрелки относительно 00 часов 00 минут.
275° - 60° = 215° - угол между часовой и минутной стрелками в 9 часов 10 минут.
ответ: 215°.