допустим получены данные числа с разностью z:
a1=x-z= 8-5=3
a2=x=8
a3=x+z=8+5=13
(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)
до преобразований:
x-z+2
x+2
x+z+7
x-z+2+x+2+x+z+7=35
3x=24
x=8
подставляем в вышенаписанные выражения:
10-z
10
15+z
по свойству геометрической прогрессии:
10²=(10-z)(15+z)
z²+5z-50=0
по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.
z1=-10
z2=5
выбираем, естественно, положительный корень уравнения.
S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255
ОТВЕТ: 255, вариант С.
2х - масса двух кусков мыла - на одной стороне весов.
х•3/2 = 3х/2 - масса 3/2 куска мыла.
3х/2 + 50г - масса на другой стороне весов.
Уравнение:
2х = 3х/2 + 50
2х - 3х/2 = 50
4х/2 - 3х/2 = 50
х/2 = 50
х = 50•2
х = 100 г - масса одного куска мыла.
Вычтем из 3/2 куска мыла 1 кусок:
3/2 - 1 = 3/2 - 2/2 = 1/2 куска мыла.
Получается, что на одной чаше весов лежат два куска мыла, а на другой чаше лежат 1 кусок, 1/2 куска и 50 г.
Это значит, что один кусок мыла имеет так же массу, как 1/2 куска и 50 г.
Получается, что втора половина мыла имела бы массу 50 г.
Следовательно, 1/2 куска мыла имеет массу 50 г, тогда целый кусок мыло имеет массу:
50•2 = 100 г.
ответ: 100 г - масса одного куска мыла.