От пристани а к пристани в, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с постоянной скоростью - id516777020200320 от elenastennikova 20.03.2020 23:13

Question

Математика: От пристани а к пристани в, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часов после этого следом за ним , со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй.найдите скорость второго теплохода, если в пункт в он прибыл одновременно с первым. ответ дайте в км в

elenastennikova · Accepted Answer

Пусть собственная скорость пловца равна х м/мин, тогда скорость по течению равна (х+15) м/мин, а скорость против течения - (х-15) м/мин. Некоторое расстояние по течению он проплыл за 24 с = 0,4 мин, значит он проплыл: 0,4*(х+15) м, а против течения - за 40 с = 2/3 мин, значит, он проплыл 2/3*(x-15) м.
По условию известно, что и по течению, и против течения мальчик проплыл одинаковое расстояние, поэтому составим уравнение:

0,4*(x+15) = 2/3*(x-15)
0,4x + 6 = 2/3x - 10
2/5x + 6 - 2/3x + 10 = 0
6/15x - 10/15x + 16 = 0
-4/15x + 16 = 0
-4/15x = -16
4/15x = 16
x = 16 : 4/15
x = 16 * 15/4
x = 60 (м/мин) - скорость пловца

ОТВЕТ: 60 м/мин

MOGZ ответил