Короче, не всё на всё делится. И вот тут придумали деление с остатком. ты например , делишь 50 на 45. Вроде бы поделил, но остаок есть. тогда получается, что: 50=45*1+то, что вышло
Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
ответ: а) В магазине а яблок и b груш, сколько всего яблок и груш? б) У Пети было а марок и b наклеек, марок стало в 3 раза больше а наклеек в 2, сколько всего у Пети марок и наклеек? в) У Ани и Маши было b резинок, через 3 дня их стало в 2 раза больше, сколько резинок у Ани и Маши г) В школьной столовой продавали а булочек и b сосисок, через день в столовой булочек стало больше в 4 раза, сколько всего булочек и сосисок в столовой? д) У Алексея было а солдатиков, он отдал b солдатиков другу, сколько осталось солдатиков у Алексея?
