Дано:в лес --- 82 чел;
на озеро 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
через систему уравнений):
Пусть х двухколесных велосипедов было, у - трехколесных.
Тогда у двухколесных велосипедов было рулей х, а у трехколесных - у. Всего рулей у всех велосипедов было (х+у), что по условию равно 11.
Получаем первое уравнение:
х+у=11
У двухколесных велосипедов было 2х колес, у трехолесных 3х. В сумме у них было (2х+3х) колес, что по условию равно 29.
Получаем второе уравнение:
2х+3у=29
Имеем систему уравнений:
Выразим у из первого уравнения:
у=11-х
Подставим получившийся результат во второе:
2х+3(11-х)=29
2х+33-3х=29
-х=29-33
-х=-4
х=(-4)/(-1)
х=4 велосипеда - двухколесных.
у=11-х=11-4=7 велосипедов - трехколесных.
по действиям):
1) 11*2=22 колеса - было бы, если бы все велосипеды были двухколесными.
2) 29-22=7 колес - "лишние".
3) 3-2=1 колесо - на столько больше колес у трехколесных велосипедов, чем у двухколесных.
4) 7:1=7 велосипедов - трехколесных было.
ответ: 7 велосипедов.