Question

Варифметической прогрессии 26членов , и разность это прогрессии равна 15. сумма всех членов прогрессии в 5 раз больше , чем сумма членов , стоящих на нечётных местах. найдите первый член этой прогрессии.

Answer 1

Первая арифметическая прогрессия:
$(a_{n} ) :$
$a_{1}-,$? d=15
$S _{26} = \frac{2a _{1}+15*25 }{2} *26$
Вторая арифметическая прогрессия:
$b_{1} = a_{1}$
d=30
$S'_{13} = \frac{2 a_{1} +30*12}{2} *13$

$S_{26}=5* S'_{13}$

$\frac{2 a_{1}+15*25 }{2} *26=5* \frac{2 a_{1}+30*12 }{2}*13$

$2*(2 a_{1} +25*15)=5*(2 a_{1} +30*12)$

4a + 750 = 10a +1800
6a = 750 - 1800
6a = - 1050
a = - 175  ответ: $a_{1}= - 175$