Уранение отрезка АВ наиди по формуле у-у1/y2-y2=x-x1/x2-x1 у-2/-4=x+3/10 и угловой коэфицент k=y2-y1/x2-x1 k=-2-2/7+3=-0,4 Найдем координаты точки пересичения прямой и отрезка М по формуле деление отрезков в задоном отношений, так как отрезак делит нашу примую попалам то x=x1+x2/2 y=y1+y2/2 х=-3+7/2=2 y=2-2/2=0,5 M(2;0.5) а кофицент k прямой мы найдёп по свойству перпендикулярности k2*k1=-1 k= -1/-0,4=2,5 Теперь найдём уравнения прямой по задоной точки и угловому каэфиценту у-у0=k(x-x0) y-0,5=2,5(x-2)
1) Найти область определения функции; Ограничений нет - х ∈ R. 2) Исследовать функцию на непрерывность; Непрерывна, так как нет точек разрыва функции. 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной; f(-x) = 6/((-x)² + 3) = 6/(x² +3) = f(x). Функция чётная. 4) Найти интервалы функции и точки её экстремума ; Находим производную функции. y' = -12x/(x² + 3)². Приравняв её нулю (достаточно только числитель), имеем 1 корень: х = 0. Имеем 2 промежутка (-∞; 0) и (0; ∞). Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x = -1 0 1 y' = 0,75 0 -0,75. Отсюда получаем: Функция возрастает на промежутке (-∞; 0) и убывает на промежутке (0; ∞). Экстремум только один - это максимум в точке х = 0. 5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; Находим вторую производную. y'' = 36(x² - 1)/(x² + 3)³. Приравняв нулю, имеем 2 точки перегиба х = 1 и х = -1. 6) Найти асимптоты графика функции. Асимптота есть одна у = 0 (ось Ох). График функции, таблица точек для его построения приведены в приложении.
