Сократимая дробь, определение и примеры.
Определение:
Сократимая дробь – это дробь у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель не равный нулю и единице.
Например:
Докажите, что дробь 2035 является сократимой.
Распишем числитель и знаменатель на простые множители, найдем их наибольший общий делитель (НОД).
20=2⋅2⋅5
35=5⋅7
Так как у числителя и знаменателя повторяется множитель 5, это число и будет их наибольшим общим делителем.
НОД(20, 35)=5
Сократим дробь на НОД.
2035=4×57×5=47
Из сократимой дроби 2035 получили несократимую дробь 47.
левая:
5 кочанов капусты и 500 г
правая:
2 кочана и 2 кг
Составим уравнение:
5 к - 5у и 5оо
2 к - 2у и 2000 (2кг=2000г)
5у+500=2у+2000
5у-2у=2000-500
3у=1500
у=500 г (1 кочан капусты)