Берем за единицу по крашенную стену,
1 = 5х
где х - это производительность маляра в час
х будет равен 1/5 ( то есть за час времени маляр красит 1/5 часть стены
нам известно, что вместе с учеником он ту же стену может покрасить уже за три ччаса берем производительность ученика в час за у
и получается
1= 3 * (х+у)
причем, х нам уже известно, это 1/5, так что подставляем
1= 3* ( 1/5 + у)
3/5 + 3у = 1
3у = 2/5
у = 2/15
2/15 и есть не что иное, как производительность ученика в час, соответственно, за три часа работы он покрасит 3 * 2/15 стены, или 2/5 стены
f '(x)=(tgx-ctgx)'=1/cos²x+1/sin²x=(sin²x+cos²x)/cos²x·sin²x=
1/cos²x·sin²x=4/4cos²x·sin²x=4/sin²2x