Чтобы найти общий знаменатель дробей, надо найти НОК - наименьшее общее кратное знаменателей. Можно, конечно, ограничиться условием просто общего кратного, но это может увеличить сложности в расчетах. Поэтому мы будем искать не просто общее кратное, а НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное. Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить числа на простые сомножители и составить новое число, представляющее из себя совокупность всех общих простых сомножителей от каждого первоначально взятого числа, при этом каждый сомножитель должен быть взят с максимальной степенью, с которой он участвует в первоначальных числах.
50=5*5*2 40=2*2*5*2
НОК= 5*5*2*2*2=200. 5 взяли 2 раза - максимальное количество вхождений - ДВА в разложении числа 50. Число 2 взяли 3 раза, т.к. оно входит 3 раза в разложение числа 40.
