V=450 см²
Пошаговое объяснение:
пусть a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
(a>0, b>0, c>0)
грани прямоугольного параллелепипеда- прямоугольники, можем рассматривать прямоугольные треугольники:
1. катет a
катет b
гипотенуза х
по теореме Пифагора: x²=a²+b², x=√125
a²+b²=125
2. катет a
катет с
гипотенузу у
по теореме Пифагора:
y²=a²+c², y=√106
a²+c²=106
3. катет b
катет с
гипотенуза z
по теореме Пифагора:
z²=b²+c², z=√181
b²+c²=181
система уравнений:
2a²+181=231, a²=25
a=5
b=10, c=9
V=a*b*c
V=5*10*9
V=450
12 1/3-9 1/4=12 4/12-9 3/12=3 1/12
5 2/3-1/6=5 4/6-1/6 =5 3/6=5 1/3
10 8/9-2/3=10 8/9-6/9=10 2/9
6 3/4-2 1/2=6 3/4-2 2/4=4 1/4
4 3/5-1 1/10=4 12/20-1 2/20=3 10/20=3 1/2