19) прямая, параллельная боковой стороне трапеции, отсекает от трапеции параллелограмм (с одной стороны) и треугольник (с другой) в параллелограмме противоположные стороны равны)) 20) вписать окружность можно (из параллелограммов) только в ромб или в квадрат... известна теорема: суммы противоположных сторон описанного 4-угольника должны быть равны (в противном случае окружность не будет касаться четвертой стороны) т.е. нужно найти периметр квадрата, сторона квадрата = диаметру вписанной окружности 21) около любого прямоугольника можно описать окружность, ее центр будет точкой пересечения диагоналей прямоугольника... осталось составить систему и решить ее))
Представим, что у нас есть эта коробка в готовом виде. она стоит на основании 19х12 и высотой 3 без верхней крышки. Теперь давайте раскроем ее стороны (опустим боковые стенки на пол). В итоге у нас должно получится что то в виде креста. Теперь смотрим на него сверху и измеряем наибольшие размеры по ширине и высоте. У нас было основание 19х12 и к нему добавились с каждой стороны по две стенки высотой 3. Значит максимальные размеры получаться 19+3+3х12+3+3 или 25х18. Вот таких размеров и понадобится лист картона.
