Математика: (375+321): 3+768=? , 52*6*42+46*8*10=?

Решение делим на две части: I. доказываем монотонный прирост и ограниченность II. находим предел последовательности Часть I: монотонность доказываем по индукции: Проверка: Предполагаем справедливость неравенства для любого Доказываем для : Монотонный прирост доказан. Ограниченность сверху: Условие выполняется для , по индукции получаем справедливость для любого . (, потому можно извлечь корень) (*) Последовательность монотонна и ограниченна, следовательно сходится к супремуму. Часть II. Определим...

(375+321): 3+768=? , 52642+46810=?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lina16mgstar

02.07.2021

375+321=696
696:3=232
232+768=1000

52*6=312
312*42=13104
46*8=368
368*10=3680
3680+1000=4680

4,4(23 оценок)

Ответ:

serebrykov947

02.07.2021

№1
(375+321):3+768=1000
1)375+321=696
2)696:3=232
3)232+768=1000
№2
52*6*42+46*8*10=
1)52*6=312
2)312*42=13104
3)46*8=368
4)368*10=3680
5)13104+3680=16784

4,6(2 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

orlovs2017

02.07.2021

1) Французы имеют самый большой показатель по Европе по употреблению этого продукта. О чем идет речь?О хлебе
О яйцах
О твороге

2) Гамбург занимает первое место среди городов Европы по количеству...Озер
Мостов
Магазинов

3) Итальянцы и финны имеют кое-что самое продолжительное в Европе. Что же это?Судебные процессы
Кашель
Оплачиваемый отпуск

4) Про что узнала Европа, благодаря знаменитому итальянскому путешественнику Марко Поло?Мороженое
Джинсы
Луковый суп

5) На каждого жителя Швеции приходится самый высокий процент «чего-то» в Европе –— около 500 штук на 1000 человек. А чего именно?Персональных компьютеров
Тамагочи
Велосипедов

6) С чем связан международный экономический термин «Голландская болезнь»?С производством пряностей
С природным газом
С лекарством против рака

7) В Швейцарии делают лучшие в мире часы и шоколад. А также там изготавливают некий предмет красного цвета, который пользуется популярностью во всем мире. О чем идет речь?Ножницы для стрижки собак
Шелковый шейный платок
Перочинный нож

8) Почему финские новорожденные малыши спят в картонных коробках?Это миф
Это традиция. Государство высылает картонную коробку, в которой лежит вся необходимая одежда на первые дни
Спят только те, кто участвует в рекламной акции известного мебельного магазина

4,6(89 оценок)

Ответ:

СофикаКис

02.07.2021

Решение делим на две части:
I. доказываем монотонный прирост и ограниченность
II. находим предел последовательности

Часть I:
монотонность доказываем по индукции:
Проверка: $x_2=\sqrt{3\frac{3}{2}-2}=\sqrt{\frac{5}{2}}\ \textgreater \ \frac{3}{2}=x_1\ \Rightarrow x_2\ \textgreater \ x_1$
Предполагаем справедливость неравенства для любого $k\ \textless \ n+1$
Доказываем для $x_{n+1}$ :
$x_{n+1}=\sqrt{3x_n-2}\ \textgreater \ \sqrt{3x_{n-1}-2}=x_n\ \Rightarrow x_{n+1}\ \textgreater \ x_n$
Монотонный прирост доказан.

Ограниченность сверху:
$x_n\ \textless \ 2\ \Rightarrow 3x_n\ \textless \ 6\ \Rightarrow3x_n-2\ \textless \ 4\ \Rightarrow\sqrt{3x_n-2}\ \textless \ 2\ \Rightarrow x_{n+1}\ \textless \ 2$

Условие выполняется для x_1

, по индукции получаем справедливость для любого x_n

.
( $x_{n+1}:=\sqrt{...}\ \Rightarrow x_{n+1}\geq 0$ , потому можно извлечь корень)
(*) Последовательность монотонна и ограниченна, следовательно сходится к супремуму.

Часть II.
Определим $l:=\sup\{x_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ . Из (*) следует:
$\lim_{n\to\infty}x_n=l$ , но для больших $n\in\mathbb{N}$ выполняется $|x_{n+1}-x_n|\ \textless \ \epsilon$ (Коши), следовательно $\lim_{n\to\infty}x_{n+1}=l$
Подставялем в рекурсию и получаем:
$\sqrt{3l-2}=l\ \Rightarrow l^2-3l+2=0\ \Rightarrow l_{1,2}\in\{1,2\}$
Из монотонности и $x_1=\frac{3}{2}$ следует $l\neq 1$ .
Получаем: l=2

$\lim_{n\to\infty}x_n=2$

(**) Как я "угадал" верхний предел для доказательства ограниченности в первой части?
- Сначала решил часть II, и выбрал подходящее значение.
Важно помнить: без части I, часть II не имеет сысла!! Потому доказательство нужно предоставлять именно в таком порядке и в полном объёме.

4,4(53 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

05.10.2021

Как правильно жарить курицу: секреты и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

01.08.2022

Как сохранить фото на Macbook: простые способы...

Питомцы-и-животные

09.08.2021

Как приготовить угощения для лошади: рецепты и советы...

Компьютеры-и-электроника